Сонгууль ба Математик, эсвэл Хувааж ял
Сонголтын асуудал бидний өмнө үргэлж байсаар ирсэн. Анхан шатны хүмүүс бас нэгэн бэрхшээлтэй тулгарсан: ямар гэрэлд амьдрах вэ? Нөгөөтэйгүүр, овгийн удирдагчдыг сонгох нь илүү хялбар байсан: өрсөлдөгчөө алсан хүн захирч байв. Өнөөдөр илүү хэцүү байна. Энэ нь бас сайн байна.
Өгүүллийн гарчигт ашигласан латин өгүүлбэр нь "хувааж, ялах" гэсэн утгатай. Энэ нь үргэлж ашиглагдаж ирсэн. Улс үндэстэнд хэрүүл өдөөж, түүнийг ялах нь танд илүү хялбар байх болно. 1990-XNUMX-р зууны Испанийн байлдан дагуулагчид Энэтхэгийн зарим овог аймгийг бусдын эсрэг ур чадвараар эргүүлсэн. XNUMX-р зууны төгсгөлд Оросын элчин сайд Репнин маш их амжилтанд хүрсэн: тэрээр тусгаар тогтносон Польшийн сүүлийн жилүүдэд эмх замбараагүй байдал үүсгэж чадсан. Хуучин эзэнт гүрэнд байсан Британичууд ч мөн адил байсан бөгөөд XNUMX оны Югославын дайн Сербүүд Хорватуудтай тулалдаж эхэлсэн ба эсрэгээрээ.
Нэг улсын дотор зөрчилдөөнийг зориудаар өдөөдөг жишээг бид мэднэ. Аз болоход өнөөгийн Польш улсад ийм зүйл байхгүй. Эрх баригч нам бол сөрөг хүчиндээ хүндэтгэлтэй ханддаг, хууль, Үндсэн хууль, эгэл хүний хүсэл зоригийг дээдэлдэг зөөлөн, даруу, саруул ухаантайн үлгэр жишээ. Олон улсын форумд бид ихэвчлэн тэгтэй ялдаг (27:0-ийн мартагдашгүй ялалт). Спортын хувьд бид сайн ажиллаж байна: Камерунтай хийсэн хоккейн тоглолтыг бид санаж байна. Ямар ч дуулиан шуугиан байхгүй, улстөрчид нь тунгалаг. Тэдний толгойд өөрсдийн халаас хаана байна! Нам тэргүүлж байна. Бид туслах болно!
Зогс, зогсоо. Бид сэтгүүлзүйн сэтгүүл биш. Шийдвэр гаргах үйл явцыг математик, ... логикийн гайхамшигт байдлаар хэрхэн нугалж болохыг харцгаая. Бүрэн тодорхойлолт нь шинжлэх ухаан гэхээсээ илүү сэтгүүл зүйн томоохон ажил байх болно.
Дараах сонголтууд боломжтой.
Нэгдүгээрт, улс орноо дүүрэг болгон хуваах арга барил.
Хоёрдугаарт, саналыг парламентын суудал эсвэл (жишээлбэл, Ерөнхийлөгчийн сонгуулийн хувьд) сонгуулийн суудал болгон хувиргах аргыг сонгох.
Гуравдугаарт: Дуу хоолой чухал, чухал биш үед нь тайлбарлах.
Сонгогчдын мэдлэггүй байдлыг залилах (БНПУ-ын хувьд хоосон санал өгөх нь жагсаалтын эхэнд бичигдсэн нэр дэвшигчдийн төлөө санал өгөх гэсэн үг), саналыг тоолоход хууран мэхлэх, дээрх мэдээллийг илгээх зэрэг илт хүчирхийллийг энд дурдаагүй.
Би эхлэх болно. Энэ хачирхалтай нэр томъёо юу вэ? Би бага зэрэг тойруулан тайлбарлаж байна.
Таны уншигчид теннисний оноог мэддэг байх. Бид оноо, тоглоом, багц авдаг. Тоглолтонд ялахын тулд та дор хаяж дөрвөн бөмбөг (оноо) хожих хэрэгтэй, гэхдээ өрсөлдөгчөөсөө хоёроос доошгүй бөмбөг авах хэрэгтэй. Үл хамаарах зүйл бол тай-брейк тоглоом юм - долоо хүртэлх оноо (бөмбөг), мөн хоёр бөмбөгийн давуу эрхийн дүрмээр тоглодог. Хожсон бөмбөгийг хачирхалтай дугаарласан: 15, 30, 40, дараа нь бид зөвхөн "давуу тал - тэнцэл" гэсэн нэр томъёог ашигладаг.
1. Зүүн сонгодог герримандинг. Дэлхийн тэнцвэрт байдал цэнхэрүүдийн ялалт болж хувирдаг. Энэ нь зөв: хойд дүүргийн дүүрэг бүрт блюз зөвхөн 25% -ийн дэмжлэгтэй байдаг, бусад хэсэгт тэд хэвээр байна - гэхдээ тэд эсэргүүцдэггүй.
Үнэт чулууг багц болгон цуглуулдаг. Нэг сет ялахын тулд та хамгийн багадаа зургаа, өрсөлдөгчөөсөө хоёроос доошгүй тоглолттой байх ёстой. Оноо 6:6 болоход голдуу тай-брейк тоглодог. Тоглолтыг хоёроос гурван сет хожсоноор тоглодог. "Хоёр хүртэл хожих" гэдэг нь хоёр сет хожсон нь хожно гэсэн үг. Тиймээс үр дүн нь 2: 0 эсвэл 2: 1 (мөн тэгш хэмтэй 0: 2, 1: 2) байж болно. Эдгээр дүрмүүд нь тоглоомонд ялахын тулд илүү олон бөмбөг (оноо) авах шаардлагагүй гэсэн үг юм. Энгийнээр хэлбэл, та илүү чухал зүйлийг ялах ёстой. А тоглогч эхний сетэд 6-0-ээр хожиж, нөгөө хоёр нь 4-6-аар хожигдсон нь туйлын жишээ юм. 14, өрсөлдөгчөө 12 хожсон ч хожигдсон.
Би түрүүн бичсэн зүйлээ иш татъя. Теннисний хувьд чухал мөчүүд улам бүр багассаар байна. Сайн теннисчин хамгийн чухал зүйлдээ анхаарлаа хандуулдаг.
Саламандрын савар дахь сая сая хүмүүсийн хувь заяа
Улс төрийн сонгууль руугаа орцгооё. Ер нь бол мянга, саяараа шийдэгддэг сонгууль.
Та эхлээд тойрогт зориулсан улстай байх ёстой. Яагаад гэвэл? Яаж байх нь хамаагүй гэж үү? өө үгүй ээ! Өөрийнхөө намын боломжийг нэмэгдүүлэхийн тулд үүнийг хэрхэн яаж хийхийг хамгийн түрүүнд хоёр зуун жилийн өмнөх Америкийн улс төрч Элбридж Жерри олж мэдсэн. Түүний санал болгосон тойрогуудын нэг нь ... саламандрын хэлбэртэй байсан бөгөөд түүний нэрийг энэхүү сүүлт хоёр нутагтантай хослуулсан нь энэ нэр томъёонд хүргэсэн. Энэ нь нэг мандаттай дүүрэгтэй нэлээд сайн ажилладаг тул Польш улсад шууд хамаарахгүй. Олон гишүүнтэй албатай бол байдал огт өөр. Та үе үе шатаж болно. Бас нэг сонирхолтой зүйл.
2. Луйврын мастер. Зүүн талд: Дэлхийн нийт дэмжлэгийн 40% нь 4-2-оор хожсон. Баруун талд: Геометр нь 32% дэмжлэгийг 4:3-ын дэлхийн ялалт болгон хувиргах гайхалтай ажлыг гүйцэтгэдэг.
Тиймээс, хүн ам шигүү суурьшсан, маш тогтмол хилтэй улсыг төсөөлөөд үз дээ: дотор нь жижиг хээрийн хотууд бүхий төгс талбай. Хотын болон хотын даргын сонгууль бол хамгийн сайн зүйрлэл боловч математикийн хувьд хамаагүй. Цэнхэр өнгөтэй эрх баригч нам цэнхэрээр тэмдэглэгдсэн салбаруудад дэмжлэгтэй байна зураг. 1. Ногоонууд нь ногоон квадратуудад хүргэдэг. Нэгэнт нэг мандаттай дүүргийн тухай ярьж байгаа болохоор давуу тал нь хамаагүй. Бид үндэсний хэмжээнд холбогдсон, ногоон талбайтай хэрнээ цэнхэр дөрвөлжин. Харин блюзууд улс орныг захирч, бүс болгон хуваадаг. Найман тойрог байна (1). Санал хураалтын дүн ямар байна вэ? Гэнэтийн! Цэнхэр тоглогчид A, C, E, F, G-д, өөрөөр хэлбэл найман тойргийн тавд ялна. Нэг мандаттай тойргийн хувьд улс даяар 5:3-ын давуу талтай (хотын даргын сонгууль бол хотууд ч байж магадгүй).
сонгуулийн газарзүй Энэ нь дуулиан шуугиан их гардаг намын хувьд чухал давуу талтай. Б тойрогт шуугиан дэгдсэн гэж бодъё.Хотын дарга төсвийн мөнгийг хувьдаа завшсан, бүх зүйл цэгцтэй гэж хэлсэн. Олон сонгогчид түүнээс нүүр буруулсан. Хэрэв өмнө нь санал бараг тэнцүү (51:49 аль нэг намын талд) хуваарилагдсан бол одоо В дүүрэгт жижиг дүүрэг бүрт ногоон 75%, цэнхэр ердөө 25% авсан. Гэсэн хэдий ч улсын хэмжээнд энэ нь тийм биш юм. огт өвдөж байна (Хүснэгт 1). Теннисний зүйрлэлийг ашиглахын тулд тэд зөвхөн хоосон оноо алдсан.
| тойрог | Хар хөх өнгийн | Зелони | Хэн ялж байна |
| A | 251 | 249 | Хар хөх өнгийн |
| B | 100 | 300 | Зелони |
| C | 251 | 249 | Хар хөх өнгийн |
| D | 198 | 202 | Зелони |
| E | 251 | 249 | Хар хөх өнгийн |
| F | 251 | 249 | Хар хөх өнгийн |
| G | 251 | 249 | Хар хөх өнгийн |
| H | 149 | 151 | Зелони |
| Нийт санал | 1702 | 1898 | 5-аас 3 хүртэл цэнхэр |
Хүснэгт 1. Саналын тоо 1898: ногоонуудын төлөө 1702, харин парламентад 5: 3 суудал цэнхэрүүд! АНУ-ын ерөнхийлөгчийн сонгуульд ялсан хүн цөөн санал авах тохиолдол гардаг.
Нэг систем нь давуу болон сул талуудтай. Энэ нь Английн парламентын уламжлалаас үүдэлтэй. "Ялагч бүгдийг авна" гэсэн зарчмыг бага зэрэг багасгахын тулд янз бүрийн математикийн томъёог санал болгосон. Хамгийн түгээмэл дүрэм бол "хамгийн том бутархай хэсэг" байв. Гродзиско Надморскийн бүсэд А, В, С, Г дөрвөн нам өрсөлдлөө гэж бодъё.Ялах долоон байр бий. Сонгуульд эдгээр намууд 9934 5765, 4031 оны 1999, 21 729, XNUMX XNUMX санал авсан; нийт XNUMX XNUMX. Бид хүлээнэ:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7 ∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Тодорхой; Хэрэв Хамтын нөхөрлөл "Үер" номонд ханхүү Радзивиллийн хэлснээр улаан даавуу байсан бол талууд үүнийг 320:186:130:64 харьцаагаар таслах байсан. Гэхдээ хуваалцах газар ердөө долоон байна. А багц нь гурван байр авах эрхтэй (учир нь 3-аас их), В, С хэсэг тус бүр нэг байр авах эрхтэй. Нөгөө хоёрыг нь яаж сонгох вэ? Дараах шийдлийг санал болгож байна: "Багадаа бүрэн саналгүй" намуудад, өөрөөр хэлбэл хамгийн олон тооны бутархай хэсэгтэй намуудад өгөх. Тиймээс тэдгээр нь B, D хэсгүүдэд хуваагдана. Үр дүнг тодорхой графикаар дүрсэлцгээе зураг. 3.
fig.3 "Хамгийн их бутархай хэсэг"-ийн арга. В+С+Д эвсэл А намыг яллаа
Юу гэж нэрлэгдэх вэ. д'Ондтагийн дүрэм? Би энэ талаар бага зэрэг ярих болно. Би үүнийг дасгал болгон санал болгож байна. Үр дүн нь зураг. 4.
fig.4 d'Hondt аргын үр дүн. А нам дангаараа дүрэм журамтай.
Дараагийн хялбар дасгалын хувьд би уншигчдад иймэрхүү зүйлийг хийхийг зөвлөж байна: B, C, D намууд санал нэгдэж, нэг блокоор сонгуульд оролцоно гэж төсөөлөөд үз дээ—үүнийг Е гэж нэрлэнэ үү. Дараа нь, d'Hondt-ийн дүрэмд заасны дагуу тэд нэгийг нь авч хаяна. А нам бүрэн эрхтэй, өөрөөр хэлбэл. A:E-ийн үр дүн 3:4 байна. Зөвшилцөл бий болгодог, санал зөрөлдөөн сүйрүүлдэг гэсэн зүйр үг гэдэг дүгнэлт олон жилийн турш мэдэгдэж ирсэн.
Аз болоход, миний энд өгсөн жишээнүүд нь зохиомол бөгөөд мэдэгдэж буй улс орнуудтай ижил төстэй байдал нь санамсаргүй хэрэг юм.
Д’Онд
Дээр дурдсан d'Hondt арга хэрхэн ажилладаг вэ? Жишээ нь үүнд хамгийн тохиромжтой. Зурагт үзүүлсэн шиг тодорхой тойрог епископын сонгуульд санал өгсөн гэж бодъё. Хүснэгт 2.
| Намын нэр | Дуу хоолой, Н. | N / 2 | N / 3 | N / 4 | N / 5 |
| Бүрэн хөгжил цэцэглэлтийн нам | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| элбэг дэлбэг үдэшлэг | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| Хөгжил дэвшлийн зүтгүүр | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Луйварчид, луйварчид | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Хүснэгт 2. Клападокси дахь сонгуулийн Клапуко эрэгтэй тойрогт санал хураалтын дүн.
Зөвхөн Клапуцкий Мали хотод луйварчид, гочстаплеруудын нам ийм амжилтанд хүрсэн нь тодорхой болов. Дэлхий даяар тэд 5% оноо аваагүй тул тэдний үр дүнг тооцдоггүй. Бид үлдсэнийг нь ээлжлэн байрлуулж, аль намынх гэдгийг нь мартахгүй.
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO) гэх мэт. Бид тасалбар өгдөг. заасан дарааллаар. Үр дүн нь байгаа тасалбарын тооноос ихээхэн хамаарна.
| 3 газар | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 газар | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 суудалтай | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 суудалтай | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 суудалтай | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 суудалтай | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 суудалтай | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Хүснэгт 3. Суудлын тооноос хамааран хуваарилалт.
Ийм тогтолцоо нь үр дүнг жигдрүүлдэг - нэг намын ноёрхлыг багасгадаг гэж ярьдаг. Гэсэн хэдий ч асуудал илүү төвөгтэй юм. Энэ бүхэн тодорхой өгөгдөлөөс хамаарна. Надад цаашид ярилцах зай байхгүй, би зөвхөн хоёр сонирхолтой баримтыг тэмдэглэх болно.
1. Хэрэв луйварчид, луйварчид улсын сонгуулийн босгон дээр хүрсэн бол үр дүн нь өөр байж болох байсан. Гурав, дөрвөн суудалтай бол тэд өөрчлөгдөхгүй, харин тухайн тойргоос таван хүн УИХ-д орж ирвэл PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1 гэсэн үр дүн гарна. PTD нам үнэмлэхүй эрхээ алдана. . олонхи. Энэ нь эсрэгээрээ ажилладаг: хэрэв жижиг фракц намаас гарвал санал нийлэхгүй байгаа хүмүүс гэлтгүй бүгд ялагдана.
2. Хэрвээ SO, LP хоёр эвлэрч, санал хураалтад хамт явсан бол тэд ямар ч хувилбарт дордохгүй, гэхдээ ихэвчлэн илүү сайн байх байсан.
Мөн d'Hondt арга нь нөхцөл байдалд хэрхэн ханддагийг харцгаая зураг. 2тойрогт хоёроос гурван суудал хоосон байхад. Нэг мандаттай тойргийн хувьд энэ нь “Цэнхэрүүд”-д хүчтэй ялалт авчирсныг сануулъя. Давхар барилдаанд нийлбэр ялагдал хүлээдэг бол гурвын даваанд дахин ялдаг.
| тойрог | Хар хөх өнгийн | Зелони | Төгсгөлийн арга |
| A | 251 | 249 | Араа харьцаа: 251/249; хуваарь 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| Нийт санал | 1702 | 1898 | Цэнхэр 7 - Ногоон 9 |
Хүснэгт 4. Зурагтай нөхцөл байдал. 2, гэхдээ давхар мандаттай тойрогтой. Цэнхэр 7:9-ийн бүтэлгүйтэл.
| тойрог | Хар хөх өнгийн | Зелони | Төгсгөлийн арга |
| A | 251 | 249 | Араа харьцаа: 251/249/125,5; график 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Нийт санал | 1702 | 1898 | Цэнхэр 12,5 - Ногоон 11,5 |
Хүснэгт 5. Зурагтай нөхцөл байдал. 2, гэхдээ гурван мандаттай тойрогтой.
Зарим онцлог шинж чанаруудын дунд би "геометрийг" чухал эсвэл чухал биш гэж сонгон шалгаруулах саналуудад оруулсан. Олон оронд зөвшөөрлийн тэмдэг нь "хачиг", өөрөөр хэлбэл v, заримдаа Y. Бидэнд x тэмдэг байдаг бөгөөд энэ нь зураастай (тиймээс татгалзсан) илүү холбоотой байдаг. Хууль тогтоогч үүнийг тодруулахыг хүсч, v үсгийн хоёр мөр огтлолцохгүй гэж тайлбарлаж, "хоёр огтлолцсон шугам" гэсэн хагас математикийн тодорхойлолтыг өгсөн.
Нэгдүгээрт, математикийн хувьд " огтлолцох " гэдэг нь "нийтлэг санаатай" гэсэн утгатай - энэ нь ялангуяа залуу хүмүүстэй (таваас доош насны) холбоотой байх ёстой, учир нь одоо сургууль ийм байна. Гэсэн хэдий ч хэн нэгэн математикт итгэдэггүй бол зам дээр эргэх нь бас уулзвар гэдгийг санаж магадгүй юм.
Нэгэн цагт нэр хүндтэй байсан, гэхдээ одоо зөвхөн гутаан доромжлолтой холбоотой албан тушаалд нэр дэвшигчийг сонгохыг хоёрдмол утгагүй харуулсан аливаа шинж тэмдэг нь буруу тодорхойлолтыг үлдээх нь дээр.
