өнгөт математик

Нэг уншигч намайг математикийн талаархи нийтлэлдээ улс төрийн утга санааг хэлсэн гэж буруутгасан. За тэгээд бэлтгэлийн тухай л ярьж байсан. Програм хангамжийн хувьд улс төрөөс ангид байх ёстой байсан ч сургууль нь үргэлж улс төрийн сэдэв байсаар ирсэн. Дөрөвдүгээр сарын эхээр манай нийгмийн амьдралд эрс хязгаарлалт тогтоосны дараа зайн сургалтын эрэлт хэрэгцээ эрс нэмэгдсэн. Миний нийтлэлийн нэг хэсэг бол бага ангийн сурагчдад зориулсан телевизийн цуврал лекцийн хариу үйлдэл юм. Тэд математикийн багш нарын ертөнцөд шуурга үүсгэсэн - тэд нуур руу хаясан хуучин торх шиг дэмий хоосон зүйлээр дүүрэн байв. Хэн ч намайг улстөржсөн гэж буруутгахгүйн тулд аль суваг байсныг би бичихгүй.

Текст нь хэсэгчилсэн байна - Би бага насны хүүхдүүдэд зориулсан ярианаас эхэлдэг, гэхдээ насанд хүрэгчдэд зориулсан үндэслэл рүү шилждэг. Энэ нь таныг уйдаахгүй гэсэн үг. Эхлээд хүүхдүүдэд. Энэ бол "Шинжлэх ухааны хатан хаан"-ын талаар хүүхдүүдтэй хэрхэн (яаж, яаж ярьж чадах) тухай хэлэлцүүлэгт миний дуу хоолой юм.

Дасгал 1. Миний анхны оньсогоыг хараарай. Та үүн дээр юу харж байна вэ?

Чи хаана амьдардаг вэ? Марк. Та намайг манай хилийн өнгийг санамсаргүй байдлаар сонгосон гэж бодож байна уу, эсвэл "дээд" нь хөх-ногоон, "доод" нь цагаан дүрс байдгийн тайлбарыг олж чадах уу? Гэхдээ би яагаад "дээр", "доод" гэж бичсэн юм бэ? Эцсийн эцэст, дэлхийн эдгээр хэсгүүд гэж нэрлэгддэг ... за, яг юу вэ? Нөгөө хоёр уу? Эсвэл яагаад олон улсын үндсэн дөрвөн цэгийг N, E, W, S гэж нэрлэсэнийг та мэдэх болов уу?

Дасгал 2. Замын тэмдгийг хараарай (1). Бид алийг нь дөрвөлжин гэж нэрлэж болох вэ? Тэгээд яагаад эхний болон гурав дахь булангуудыг дугуйруулсан бэ? Замын ямар тэмдэг гурвалжин, дугуй (дугуй), найман өнцөгт хэлбэртэй болохыг олж мэдээрэй. Яагаад нэг гурвалжин тэмдэг бусдаас ялгаатай вэ? Яагаад зөвхөн нэг найман өнцөгт тэмдэг гэж?

1. Эдгээр тэмдгүүдийн аль нь дөрвөлжин хэлбэртэй вэ?

Дасгал 3. Онлайнаар яв. Ямар ч хөтчийг өргө. "дөрвөлжин" гэж бичээд "зураг"-ыг сонгоод... тэнд байгаа зургуудыг хар. Бүгд биш, харин арваадхан. Өөрт хамгийн их таалагдсаныг нь сонго. Та сонгосон уу? Одоо оролдоод үз намайг итгээрэйяагаад энэ. Магадгүй та өөрийгөө мэдэхгүй байна уу? Эсвэл та мэдэх үү?

Дасгал 4. Одоо миний 2-р оньсогоыг хараарай. Та дотор нь квадратуудыг харж байна уу? Яг л - дотор нь улаан өнгөтэй байна. Тэд томордог. Эхний, жижигхэн, зүүн талд нь нэг нүд, нэг "товчлуур" байдаг.

Би шууд хариулах болно. Хэвтээ, босоо, диагональ тоонуудын нийлбэр нь ижил байх квадратыг шидэт квадрат гэнэ. Шалгаж үзье: хоёр дахь нь хоёр талдаа хоёр товчлууртай тул хоёр дахин том гэж хэлэх байх. Өө, энэ нь хоёр дахин том уу? Түүнд дөрвөн товчлуур байгааг тоол! Цаашид юу болохыг харцгаая. Гурав дахь өргөн, гурван гогцоо өндөртэй. Давхаргыг тоол. Хэдэн хүн байгаа вэ? 25. Дөрөв дэх дөрөв нь урт, өргөн (эсвэл өндөр) дөрөв юм. Дөрөв дахин дөрөв бол арван зургаа. Тиймээ, арван зургаан оёдолтой. Тэгээд тав дахь нь? Хажуу талдаа таван оёдол байгаа бол нийт хэд нь байна вэ? Браво, 25. Бид энэ талбайг XNUMX талбайтай гэж хэлдэг. Гэхдээ та үүнийг мэдэж байсан байх. Тиймээс, баруун талд байгаа хүснэгтэд үзүүлэв.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Шинжлэх ухаанд шидэт квадратууд ашиггүй гэж Википедиа зөв бичжээ. Тэд зөвхөн сонирхолтой байдаг. Гэхдээ тэдгээрийг бүтээх арга нь квадратуудаас илүү сонирхолтой юм. Энэ нь аялал жуулчлалын нэгэн адил: зорилго нь хоёрдогч, түүнд хүрэх зам чухал байдаг. Хорин таван метр квадрат талбайг хэрхэн яаж барихыг авч үзье. Бид нэгийг нь голд нь тавиад аль хэдийн мартагдсан "хааны тоглоом" буюу шатрыг санаж байна. Бид шууд NNE (Хойд-Хойд-Зүүн) руу үсрэх болно. Аль хэдийн "тройка" талбайгаас унасан. Бид түүнийг байрандаа аваачна (доод талаас хоёр дахь эгнээний сүүлчийнх нь). "Нэгдүгээр октав хүртэл бууруулах" мюзиклийг санагдуулдаг. Бид энэ зарчмыг тууштай ... аль болох урт хугацаанд хэрэгжүүлдэг. Тэр зургаан цагт гацдаг. Хамаагүй ээ, манай талбай дотор байгаа улаан тавын доор зургаа тавиад л.

2. Энэ дөрвөлжин яагаад "ид шид" вэ?

Хүүхдэд зориулсан математик руу буцах. Одоо миний оньсого №2-ын дээд хэсгийг хар.Тэнд дөрвөлжин байгаа юу? Үгүй! Эдгээр тоонуудыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Биата, сайн байна уу? Таны зөв, тэгш өнцөгтүүд. Тэднийг яагаад ингэж нэрлэдэг вэ? Тэд зөв өнцөгтэй учраас? Бид энэ талаар бага зэрэг дараа ярих болно, гэхдээ одоохондоо зөв өнцөг гэж юу болохыг санацгаая. Бартек, та үүнийг мэдэхгүй хүнд яаж тайлбарлах вэ? Магадгүй ийм тэгш өнцөгтэй байх. За байг. Хэрэв бид машин жолоодож, зөв ​​өнцгөөр эргэх юм бол хэт урагшаа ч биш, хэт хол ч биш, харин яг хажуу тийшээ чиглүүлнэ. Селина, босоод зөв өнцгөөр эргэ. Зүүн эсвэл баруун? хүссэнээрээ.

Мөн дээрх дүрсүүд, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгтүүдийн талаар ярилцъя. Аль нь тарган, туранхай, нарийхан, өндөр, богино, бага гонзгой, илүү гонзгой вэ? Баруун талын шар нь урт, туранхай, өндөр гэдэгтэй та санал нийлэх нь гарцаагүй. Гэхдээ болгоомжтой байгаарай. Хэрэв энэ нь хажуу тийшээ хэвтэж байвал энэ нь бас урт, гэхдээ богино байх болно. Та түүнийг "тарган" гэж дуудах уу?

3. 5-аас 5-ын хэмжээтэй шидэт квадратыг барьж эхэл.

4. 5х5 хэмжээтэй шидэт квадратыг хэрхэн барих вэ?

Одоо хуучин уншигчдад зориулсан хоёр оруулга. Эхнийх нь 100. Миний бодлоор 100 нь аль ч славян хэлэнд зуу гэж тооцогддог. Энэ нь хэл шинжлэлийн мэргэжилтнүүдийн хувьд чухал юм. Энэ тооны нэр нь Финлянд, Унгар, Эстони баск, бага мэддэг Бретон хэлээс бусад манай тивийн бүх хэлийг багтаасан Энэтхэг-Европ хэлний хоёр бүлгийг ялгадаг.

Шилжин суурьшилтын эхний давалгааны үед үүссэн хэлүүдэд 100 гэдэг үг нь (Грек) болон (Латин) болж хөгжсөн бөгөөд франц, герман (мөн мэдээж англи хэл) аль аль нь гаралтай. Тийм ч учраас бид эдгээр хэлийг зуун хэл гэж нэрлэдэг.

Манай хэл нь төв буюу сатемик хэлний бүлэгт багтдаг, учир нь эцэг эх хэл нь палаталчлах (зөөлрүүлэх) дараа зуугийн энэ сайхан, богино хэлбэрийг авсан. Зуун жил, зуун жил, урт наслаарай...

5. Мэдлэгтэй хүмүүст зориулав. Анхны тооноос бүтсэн шидэт квадрат.

Хоёр дахь оруулга нь илүү урт, гэхдээ төгс цэг дээр байна.

Математикч ба

Заагч BMI Зайлшгүй асуув. Энэ нь насанд хүрсэн өвчтөний биеийн жинг онолын хувьд тогтоосон нормтой харьцуулж, үнэлдэг үзүүлэлт гэдгийг сануулъя. Математикийн томъёо нь энгийн: жингээ (килограммаар) өндрийн квадратад (метрээр) хуваа. Илүүдэл жингийн хязгаарыг 25 гэсэн коэффициент гэж үздэг. Энэ хэмжүүрээр Испанийн нэрт теннисчин Рафаэль Надаль бараг илүүдэл жинтэй (185 см, 85 кг) BMI 24,85 байна. Чип шиг туранхай, түүний өрсөлдөгч Серб Новак Жокович 21,79 бөгөөд хэвийн жингийн хязгаарт амархан багтдаг. Эдгээр үгсийн зохиогч ... Энэ үзүүлэлт хэр өндөр байгааг би хэлэхгүй. Гэсэн хэдий ч миний хувьд зөв жингийн доод хязгаар (180 см), энэ нь ... 61 кг юм. 180 кг жинтэй 61 кг жинтэй залуу ямар ч салхинд хийсэх нь гарцаагүй. Хэдийгээр индикаторын зарчим өөрөө зөв боловч энэ параметрийг эмийн компаниуд (хоолны дэглэмийн эм) ногдуулсан байх магадлалтай гэж би үзэж байна.

Энэ үзүүлэлт нь өвчтөний хувийн шинж чанарыг харгалздаггүй гэдгийг эмч нар өөрсдөө мэддэг. Би бас математикийн баримт нэмж хэлье. Настай хүмүүс жингээ хасаж байна. Тэдний нуруу унадаг. Залуу насандаа би 184 см өндөр байсан, одоо 180 см, хэрэв би 100 кг жинтэй байсан бол "тэр үед", өөрөөр хэлбэл 184 см өндөртэй байсан бол энэ нь 29,5 (I зэргийн илүүдэл жинтэй) гэсэн үзүүлэлтийг өгөх болно. 180 см өндөртэй бол 30,9 (хоёрдугаар зэргийн илүүдэл жинтэй) болно. Тэгсэн мөртлөө "би" нь агшсангүй, зөвхөн нуруу нь мушгисан.

"Үзүүлэлтүүдийн тогтмол байдал" -ын BMI индексийг шалгацгаая. Гол нь өгөгдөл нь хэмжүүрийн систем (килограмм ба метр) эсвэл жишээлбэл, англи фунт, фут хэлбэрээр өгөгдсөн эсэх нь хамаагүй байх ёстой. Хөдөлгөөний хурдыг миль, километрээр илэрхийлсэн тоонууд нь мэдээжийн хэрэг өөр өөр байх болно. Гэхдээ нэг нь хоорондоо зөрчилдөхгүйгээр амархан нөгөө рүүгээ хувирч чаддаг. Эндээс ухралт байна. Милийг километрт хялбархан хөрвүүлж болно. Гэтэл Канад найз маань хөргөгч ямар хэмжээтэй вэ гэж асуухад "27 куб фут" гэж хариулсан. Энд ухаалаг байгаарай. Машины түлшний зарцуулалтыг тодорхойлоход нөхцөл байдал бүр ч дор байна. АНУ, Канадад үүнийг "Би хэдэн галлонд хэдэн миль явах вэ?" гэж үнэлдэг. Уншигч, магадгүй та 60 mpg хэт их эсвэл хэтэрхий бага гэдгийг шүүж (тооцоолж) чадах уу? АНУ-ын нөгөө галлон нь Канадын (мөн эзэн хааны гэгддэг) галлоноос ялгаатай. Канад улсад хэмжүүрийн хэмжүүрүүд олон жилийн турш хэрэгжсэн нь үнэн боловч зуршлаа өөрчлөх нь тийм ч хялбар биш юм.

Гэхдээ BMI-ийн хувьд бүх зүйл эмх цэгцтэй байдаг. Англи хөл нь 30,48 см, фунт нь 0,454 кг байдаг тул Английн BMI-ийн үр дүнг (нэг квадрат фут жингээр илэрхийлсэн) 0,454 ба 0,30482-оор үржүүлэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь 4,88-тай тэнцүү байна. 180 см өндөртэй хүн 220,26 фунт, 5,9 фут жинтэй. BMI-ийг тооцоолох хоёр арга нь адилхан, 30,9.

Одоо хамгийн сонирхолтой нь (математикийн үүднээс). Би нэгэн номондоо "бөөрөнхийлөлтийн индекс" -ийг дүрсэлсэн байдаг - дугуйрсан хэлбэрүүд нь тойрог шиг хэр их харагддаг. Хэр их - энэ нь математикийн хувьд "хэдэн хувь" гэсэн үг юм. Дугуй нь мэдээжийн хэрэг 100 хувь дугуй хэлбэртэй. Мөн бусад тоо? Хэрхэн хэмжих вэ?

Тэгш өнцөгт нь дөрвөлжин хэлбэртэй хэр их "харагдахыг" хэмжихэд энэ санааг хэрэгжүүлцгээе. Үүнийг "устгах арга хэмжээ" гэж нэрлэе. Талбай нь 100% хагарсан байх ёстой, тийм ээ? Математикч дөрвөлжингийн хагарал 1, нарийн тэгш өнцөгтийн ан цав нь харьцангуй бага гэж хэлэхийг илүүд үздэг.

Тэгш өнцөгтүүдэд биеийн жингийн индекс гэх мэт зүйлийг хэрэглэцгээе. Талбайг периметрийн квадратаар хуваана. А талтай квадрат хэд вэ? Энэ нь дансны ердөө 1/16 нь юм. 1-ийн индексийг авахын тулд 16-аар үржүүлье. Тэгэхээр тэгш өнцөгтүүдийн биеийн жингийн индекс нь

Одоо тэгш өнцөгтүүд эмч рүү очно гэж төсөөлөөд үз дээ. "Би таны BMI-ийг тооцоолох гэж байна" гэж эмч хэлэв. Нэг нэгээр нь гуйя. Энд таны үр дүн байна. Аль нь жингээ хасах вэ?

6. Аль тэгш өнцөгт нь турах, аль нь хоолны дуршилгүй болох вэ? Тэднийг тооцоол

Мэдэгдэл. BMI нь хүмүүсийг хавтгай амьтан гэж үздэг! Энэ үзүүлэлт нь сайн ажилладаг (хязгаарлалтын түвшний тохиргоог харгалзахгүйгээр). Гэсэн хэдий ч математикчид эргэлзэж байна. Ерөнхий байх нь хэтэрхий энгийн. Биологийн болон нийгмийн үзэгдлийг дүрслэх математикийн хэтэрхий энгийн томъёонд маш болгоомжтой хандах хэрэгтэй.

Бид бага насны хүүхдүүдэд зориулж чатлахаар буцаж ирлээ. 2-р оньсого тааварыг дахин харцгаая. Хайрт хүүхдүүд ээ, тэгш өнцөгт нь зөвхөн тэгш өнцөгтэй байдаг нь үнэн гэдэгтэй санал нэгдэв. Хэрэв өөр байсан бол хачирхалтай байх болно. Гэхдээ доорхи дүрсүүд (цэнхэр пирамид), нил ягаан өнгийн "мушгиа" болон цэнхэр пинхел нь зөвхөн зөв өнцөгтэй байдаг. Магадгүй тэд тэгш өнцөгт хэлбэртэй байж болох уу? Үгүй ээ, тэгш өнцөгтүүд нь зөвхөн дөрвөн өнцөгтэй байх ёстой гэдэгтэй хүмүүс санал нийлсэн.

Зөв бодож сур. Хараач:

Хэрэв ямар нэг зүйл тэгш өнцөгт байвал зөвхөн зөв өнцөгтэй байна. Энэ нь дараахтай адил биш юм.

Хэрэв ямар нэг зүйл зөвхөн тэгш өнцөгттэй байвал энэ нь тэгш өнцөгт юм.

Яагаад? Тэгш өнцөгтийн оронд муур, нохойг, зөв ​​өнцгийн оронд сарвуу ав. Чи одоо ойлгож байна уу? Мэдээж!

Насанд хүрэгчдэд зориулсан тайлбар (зөвхөн биш). Залуу насанд минь "Сэтгэн бодох нь асар том ирээдүйтэй" гэсэн уриа байсан. Ийм эрт байгаасай гэж бодож байна.

Ойлгож байна. Чухал асуулт. Квадрат тэгш өнцөгт мөн үү? Байна! Энэ нь дөрвөн зөв өнцөгтэй! Дөрвөлжин бол хамгийн тэгш тэгш өнцөгт гэж бид хэлж чадна. Тал бүр нь ижил урттай.

Цаашид ч сайхан оньсого таавар хийх болно. Та тэгш тоо гэж юу байдгийг сайн мэднэ. Анги нь хосоороо тогтвол хэн нэгэн хосгүй үлдэх эсвэл ... үлдэхгүй. 12 нь тэгш тоо мөн үү? Тиймээ. Арван хоёр хүн волейбол тоглохыг хүсвэл хоёр баг бүрдүүлэхэд амархан байдаг. Хоёр зургаа гэдэг нь арван хоёр. Мөн ижил хүмүүс ширээний теннис тоглохыг хүсвэл зургаан хос үүсгэж болно. Зургаан хоёрыг хоёр гэдэг бас арван хоёр байна.

Тэмцээн, хурим, дуэль, толь, зоос гэсэн нийтлэг зүйл юу вэ? Дугаар Хоёр. Тоглолтонд эрэгтэй, эмэгтэй хоёр баг гэрлэдэг (тиймээ, эрэгтэй, эмэгтэй хүн - тэр гэрлэдэг, тэр гэрлэдэг). Хоёр өрсөлдөгч дуэльд тулалдаж байгаа тул толинд бид арай өөр "" намайг харж байна. Медаль нь хоёр талтай. Тэдний нэрийг хэн гэдэг вэ? Толгой эсвэл сүүл. Бид Польшийн зоос дээр бүргэдтэй. Та ихэр ах эгчтэй хүнийг мэдэх үү? Эрт дээр үед тосгонд "ихрүүд" -ийг холбосон хоёр хөлөг онгоц, нэг нь шөл, нөгөө нь ... хоёрдугаар хоол хэрэглэдэг байсан.

Эсвэл та хоёр, тэгш хэм, урвуу, хоёрдмол байдал, эсрэг, ихэр, дуэт, тандем, альтернатив, сөрөг, үгүйсгэл гэсэн үгсийг ойлгож байгаа болов уу?

Хэрэв өрөө нь хоёр гарцтай бол (эсвэл орох, гарах, аль нь ч хамаагүй) "хоёр хаалгатай" гэж хэлэх үү? Үгүй ээ, энэ нь ямар нэг байдлаар буруу байна. Яаж зөв бэ? Бид яагаад ингэж хэлж байгаа юм бэ? Тэгээд XNUMX хаалгатай өрөөнд өөр нэг орц нэмж оруулаад хаалга тавибал хэдэн хаалга байх вэ? Гурав уу? Өө үгүй ​​ээ….

"Урд" нь "арын" -тай зэрэгцэн явдаг. "Зүүн" гэж байгаа газар "баруун" байдаг, хэрэв ямар нэг зүйл "дээр" биш бол "доод" байж болно. Хэрэв нэмэх зүйл байхгүй бол хасах шаардлагагүй болно. Хоёр дугаар нь гайхалтай.

Тэд: "Хоёр нохой..." гэж дуулдаг. Та аяыг мэдэх үү? Үгүй бол сур.

Дараагийн тааварт хэдэн блок байна вэ? Мэдэхгүй ээ, бид тоохгүй. Тооцоололгүйгээр тэгш тоо байдгийг мэдэж байна гэсэн үг. Яагаад? Каспер, би үүнийг яаж мэдэх вэ? Өө, чи аль хэдийн мэдсэн үү? Та ингэж хэлж болох? Хүн бүр тэгш эрхтэй гэж үү? Үүнтэй адил!

Зөөлөн. Хосуудад. Зүүн талд байгаа ягаан нь баруун талынхаас бараан өнгөтэй байгаа нь таныг зовоохгүй байна уу?

Тэнд ч байхгүй. Хүүхэд байхдаа хөлбөмбөг тоглодог байсныг санаж байна, бид долоо, ес, арван нэг, арван гурав байсан бол үргэлж асуудал гардаг байсан ... Хоёр тэнцүү багт хуваагдах боломжгүй байсан. Үүний шийдэл нь бид нэг гоолын төлөө тоглосон. Хаалгач аль ч багт харьяалагддаггүй. Тэр бүх цохилтоос өөрийгөө хамгаалах ёстой байв.

Сорилт... зөвхөн насанд хүрэгчдэд ч биш. Сондгой тооны дугуйтай тээврийн хэрэгслийн жишээг өг (бид машины нөөц дугуйг тооцохгүй). Нэг өдөр би үүнийг анзаарсан ... Каспрови Виерч рүү татсан төмөр зам - долоон дугуйтай кабелийн дагуу эргэлдэж байсан машин. Харин одоо яаж байгааг нь мэдэхгүй байна.

Дөрөв дэх тааварт хэдэн блок байна вэ? Тэгш эсвэл сондгой тоо байна уу? Петрек, энэ чамд зориулагдсан! Үүнийг яаж шийдэх вэ? Тоолж үзмээр байна, тэгээд л мэдэх үү? За, та энэ тооцоонд буруу байна уу? Энэ нь хамаагүй эсэхийг хараарай.

Эрт дээр үед сондгой тоог хамгийн сайн гэж үздэг байв. Өнөөдөр бид тэгш байдлыг илүүд үздэг. Хэрэв бид хэн нэгэнд цэцэг өгвөл сондгой тоотой байх ёстой гэдгийг та мэдэх үү? Мэдээжийн хэрэг, энэ нь аварга баглаагуудад хамаарахгүй.

Боломжтой сорилт... магадгүй зөвхөн насанд хүрэгчдэд ч биш. Бид бүгдээс талархлын үг, цэцэг, хүндэтгэлийн үгсийг хэн хүртэх ёстой вэ (мөн үүнээс айх хэрэггүй - хатуу шагнал!) Өвдөхгүйн тулд амиа хичээсэн, ядарч туйлдсан, урт удаан, шаргуу, эрсдэлтэй хөдөлмөр, хэрэв Бид өвдөж, аль болох хурдан эдгэрэх үү?