Максвеллийн соронзон дугуй

1831-79 онд амьдарч байсан Английн физикч Жеймс Кларк Максвелл электродинамикийн үндсэн тэгшитгэлийн системийг боловсруулж, цахилгаан соронзон долгион байгаа эсэхийг таамаглахад ашигладаг гэдгээрээ алдартай. Гэсэн хэдий ч энэ нь түүний бүх чухал амжилт биш юм. Максвелл мөн термодинамик, түүний дотор. хийн молекулуудын хөдөлгөөнийг чиглүүлдэг алдартай "чөтгөр" гэсэн ойлголтыг өгч, тэдгээрийн хурдны тархалтыг тодорхойлсон томьёог гаргаж авсан. Тэрээр мөн өнгөний найрлагыг судалж, байгалийн хамгийн энгийн хуулиудын нэг болох эрчим хүчийг хадгалах зарчмыг харуулах маш энгийн бөгөөд сонирхолтой төхөөрөмжийг зохион бүтээжээ. Энэ төхөөрөмжийг илүү сайн мэдэхийг хичээцгээе.

Дээр дурдсан төхөөрөмжийг Максвеллийн дугуй эсвэл дүүжин гэж нэрлэдэг. Бид түүний хоёр хувилбарыг авч үзэх болно. Эхлээд Максвелл зохион бүтээх болно - үүнийг ямар ч соронзгүй сонгодог гэж нэрлэе. Дараа нь бид өөрчилсөн хувилбарыг хэлэлцэх болно, энэ нь илүү гайхалтай юм. Бид зөвхөн демо хувилбаруудыг хоёуланг нь ашиглах боломжтой болно, i.e. чанарын туршилт хийхээс гадна тэдгээрийн үр нөлөөг тодорхойлох. Энэ хэмжээ нь хөдөлгүүр, ажлын машин бүрийн хувьд чухал үзүүлэлт юм.

Максвеллийн дугуйны сонгодог хувилбараас эхэлье.

Линкс. нэг. Максвелл дугуйны сонгодог хувилбар: 1 - хэвтээ баар, 2 - хүчтэй утас, 3 - тэнхлэг, 4 - инерцийн өндөр момент бүхий дугуй.

Максвелл дугуйны сонгодог хувилбарыг Зураг дээр үзүүлэв. зураг. 1. Үүнийг хийхийн тулд бид хүчтэй савааг хэвтээ байдлаар холбодог - энэ нь сандлын ар талд бэхлэгдсэн саваа сойз байж болно. Дараа нь та тохирох дугуйг бэлдэж, нимгэн тэнхлэг дээр хөдөлгөөнгүй тавих хэрэгтэй. Тойргийн диаметр нь ойролцоогоор 10-15 см, жин нь ойролцоогоор 0,5 кг байх ёстой. Дугуйны бараг бүх масс тойрог дээр унах нь чухал юм. Өөрөөр хэлбэл, дугуй нь хөнгөн төвтэй, хүнд хүрээтэй байх ёстой. Үүний тулд та тэргэнцэрээс жижиг хигээстэй дугуй эсвэл лаазнаас хийсэн том цагаан тугалгатай тагийг ашиглаж, тэдгээрийг зохих тооны эргэлтийн утсаар тойруулан ачаалж болно. Дугуй нь түүний уртын хагаст нимгэн тэнхлэг дээр хөдөлгөөнгүй байрладаг. Тэнхлэг нь 8-10 мм диаметртэй хөнгөн цагаан хоолой эсвэл саваа юм. Хамгийн хялбар арга бол тэнхлэгийн голчоос 0,1-0,2 мм-ээс бага диаметртэй дугуйг цооног өрөмдөх эсвэл одоо байгаа нүхийг ашиглан дугуйг тэнхлэгт байрлуулах явдал юм. Дугуйтай илүү сайн холбохын тулд тэнхлэгийг дарахаас өмнө эдгээр элементүүдийн холбоо барих цэг дээр цавуугаар түрхэж болно.

Тойргийн хоёр талд бид тэнхлэгт 50-80 см урт нимгэн, бат бөх утаснуудын сегментүүдийг холбодог.Гэхдээ тэнхлэгийг хоёр үзүүрт нимгэн өрөм (1-2 мм) өрөмдөх замаар илүү найдвартай бэхэлгээг олж авдаг. диаметрийн дагуу эдгээр нүхээр утас оруулж, уя. Бид утасны үлдсэн үзүүрийг саваагаар холбож, тойрог өлгөх болно. Тойргийн тэнхлэг нь хатуу хэвтээ байх нь чухал бөгөөд утаснууд нь босоо, түүний хавтгайгаас жигд зайтай байх нь чухал юм. Мэдээллийг бүрэн дүүрэн байлгахын тулд сургалтын хэрэглэгдэхүүн эсвэл боловсролын тоглоом зардаг компаниудаас бэлэн Максвелл дугуй худалдаж авах боломжтой гэдгийг нэмж хэлэх хэрэгтэй. Өмнө нь бараг бүх сургуулийн физикийн лабораторид ашигладаг байсан. 

Эхний туршилтууд

Дугуй нь хамгийн бага байрлалд хэвтээ тэнхлэг дээр өлгөгдсөн нөхцөл байдлаас эхэлье, өөрөөр хэлбэл. хоёулаа утаснууд нь бүрэн задарсан. Бид дугуйны тэнхлэгийг хоёр үзүүрээр нь хуруугаараа барьж, аажмаар эргүүлнэ. Тиймээс бид утсыг тэнхлэг дээр эргэлдүүлдэг. Утасны дараагийн эргэлтүүд хоорондоо жигд зайтай байх ёстойг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Дугуйн тэнхлэг нь үргэлж хэвтээ байх ёстой. Дугуй саваа руу ойртоход ороомгийг зогсоож, тэнхлэгийг чөлөөтэй хөдөлгө. Жингийн нөлөөн дор дугуй нь доошоо хөдөлж, утаснууд нь тэнхлэгээс салж эхэлдэг. Дугуй эхлээд маш удаан, дараа нь илүү хурдан эргэлддэг. Утаснууд бүрэн нээгдэх үед дугуй нь хамгийн доод цэгтээ хүрч, дараа нь гайхалтай зүйл тохиолддог. Дугуйны эргэлт ижил чиглэлд үргэлжилж, дугуй нь дээшээ хөдөлж, тэнхлэгийн эргэн тойронд утаснууд ороосон байна. Дугуйны хурд аажмаар буурч, эцэст нь тэгтэй тэнцүү болно. Дараа нь дугуй нь суллагдахаас өмнөхтэй ижил өндөрт байгаа мэт харагдана. Дараах дээш доош хөдөлгөөнүүд олон удаа давтагдана. Гэсэн хэдий ч, хэд хэдэн эсвэл хэдэн арван ийм хөдөлгөөн хийсний дараа дугуй нь дээшлэх өндөр нь багасч байгааг бид анзаардаг. Эцэст нь дугуй хамгийн доод байрлалдаа зогсох болно. Үүнээс өмнө дугуйны тэнхлэгийн хэлбэлзлийг ихэвчлэн утастай перпендикуляр чиглэлд ажиглах боломжтой байдаг. Тиймээс Максвеллийн дугуйг заримдаа дүүжин гэж нэрлэдэг.

Линкс. нэг. Максвелл дугуйны үндсэн үзүүлэлтүүд: - жин, - дугуйны радиус, - тэнхлэгийн радиус, - тэнхлэгтэй дугуйны жин, - шугаман хурд, ₀ - анхны өндөр.

Максвеллийн дугуй яагаад ийм үйлдэл хийдгийг одоо тайлбарлая. Тэнхлэг дээрх утсыг ороож, дугуйг өндөрт өргө ₀ мөн үүнийг даван туулах хэрэгтэй (зураг. 2). Үүний үр дүнд хамгийн өндөр байрлалд байгаа дугуй нь таталцлын боломжит энергитэй байдаг _p[1] томъёогоор илэрхийлнэ:

чөлөөт уналтын хурдатгал хаана байна.

Утас сулрах тусам өндөр нь буурч, таталцлын боломжит энерги үүсдэг. Гэсэн хэдий ч дугуй нь хурдыг авдаг бөгөөд ингэснээр кинетик энергийг олж авдаг. _k[2] томъёогоор тооцоолно:

Дугуйны инерцийн момент энд, түүний өнцгийн хурд (= /) байна. Дугуйны хамгийн доод байрлалд (₀ = 0) боломжит энерги мөн тэгтэй тэнцүү байна. Гэсэн хэдий ч энэ энерги нь үхээгүй, харин кинетик энерги болж хувирсан бөгөөд үүнийг [3] томъёоны дагуу бичиж болно.

Дугуй дээшлэх тусам түүний хурд буурч, харин өндөр нь нэмэгдэж, дараа нь кинетик энерги нь потенциал энерги болдог. Хөдөлгөөний эсэргүүцэл - агаарын эсэргүүцэл, утас ороомогтой холбоотой эсэргүүцэл, зарим ажил шаарддаг бөгөөд дугуйг бүрэн зогсоох хүртэл удаашруулдаггүй бол эдгээр өөрчлөлтүүд ямар ч цаг хугацаа шаардаж болно. Хөдөлгөөний эсэргүүцлийг даван туулахад хийсэн ажил нь системийн дотоод энергийг нэмэгдүүлж, температурын өсөлтийг бий болгодог тул эрчим хүч нь дарагддаггүй бөгөөд үүнийг маш мэдрэмтгий термометрээр илрүүлж болно. Механик ажлыг ямар ч хязгаарлалтгүйгээр дотоод энерги болгон хувиргаж болно. Харамсалтай нь урвуу үйл явц нь термодинамикийн хоёр дахь хуулиар хязгаарлагддаг тул дугуйны потенциал ба кинетик энерги эцэстээ буурдаг. Максвеллийн хүрд нь энергийн хувирлыг харуулах, түүний зан үйлийн зарчмыг тайлбарлах маш сайн жишээ болохыг харж болно.

Үр ашиг, үүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Аливаа машин, төхөөрөмж, систем, процессын үр ашгийг ашигтай хэлбэрээр хүлээн авсан энергийн харьцаагаар тодорхойлдог. _u хүргэх эрчим хүч _d. Энэ утгыг ихэвчлэн хувиар илэрхийлдэг тул үр ашгийг [4] томъёогоор илэрхийлнэ.

                                                        .

Бодит объект эсвэл процессын үр ашиг нь үргэлж 100% -иас доогуур байдаг ч энэ нь энэ утгатай маш ойрхон байж болох бөгөөд байх ёстой. Энэ тодорхойлолтыг энгийн жишээгээр тайлбарлая.

Цахилгаан хөдөлгүүрийн ашигтай энерги нь эргэлтийн хөдөлгөөний кинетик энерги юм. Ийм хөдөлгүүр ажиллахын тулд цахилгаан эрчим хүчээр, жишээлбэл, батерейгаас тэжээгддэг. Таны мэдэж байгаагаар оролтын энергийн нэг хэсэг нь ороомогыг халаахад хүргэдэг, эсвэл холхивч дахь үрэлтийн хүчийг даван туулахад шаардлагатай байдаг. Тиймээс ашигтай кинетик энерги нь оролтын цахилгаанаас бага байна. Эрчим хүчний оронд [4] утгыг томъёонд орлуулж болно.

Бидний өмнө нь тогтоосончлан Максвеллийн дугуй хөдөлж эхлэхээс өмнө таталцлын потенциал энергитэй байдаг. _p. Дээш, доош хөдөлгөөний нэг мөчлөг дууссаны дараа дугуй нь таталцлын боломжит энергитэй боловч бага өндөрт байна. ₁тиймээс эрчим хүч бага байна. Энэ энергийг гэж тэмдэглэе _P1. Томъёоны дагуу [4] эрчим хүч хувиргагч болох бидний дугуйны үр ашгийг [5] томъёогоор илэрхийлж болно.

Формула [1] боломжит энерги нь өндрөөс шууд пропорциональ байгааг харуулж байна. Томъёо [1]-ийг томьёо [5]-д орлуулахдаа харгалзах өндрийн тэмдэг болон ₁, дараа нь бид [6] авна:

Формула [6] нь Максвелл тойргийн үр ашгийг тодорхойлоход хялбар болгодог - харгалзах өндрийг хэмжиж, тэдгээрийн коэффициентийг тооцоолоход хангалттай. Хөдөлгөөний нэг мөчлөгийн дараа өндөр нь бие биентэйгээ маш ойрхон байж болно. Энэ нь нэлээд өндөрт өргөгдсөн инерцийн том момент бүхий болгоомжтой зохион бүтээсэн дугуйтай тохиолдож болно. Тиймээс та хэмжилтийг маш нарийвчлалтай хийх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь захирагчтай гэртээ хэцүү байх болно. Үнэн бол та хэмжилтийг давтаж, дундажийг тооцоолж болно, гэхдээ илүү их хөдөлгөөн хийсний дараа өсөлтийг харгалзан үзсэн томъёог гаргасны дараа үр дүнг илүү хурдан авах болно. Бид жолоодлогын өмнөх процедурыг давтах үед дугуй нь хамгийн дээд өндөрт хүрнэ _n, тэгвэл үр ашгийн томъёо нь [7] болно:

өндөр _n Хөдөлгөөний хэдэн эсвэл арав гаруй мөчлөгийн дараа энэ нь маш өөр юм ₀харах, хэмжихэд хялбар байх болно. Максвелл дугуйны үр ашиг нь түүний үйлдвэрлэлийн нарийн ширийн зүйлээс хамаарч - хэмжээ, жин, утасны төрөл, зузаан гэх мэт - ихэвчлэн 50-96% байдаг. Илүү хатуу утас дээр дүүжлэгдсэн жижиг масстай, радиустай дугуйны хувьд бага утгыг авдаг. Мэдээжийн хэрэг, хангалттай олон тооны мөчлөгийн дараа дугуй нь хамгийн бага байрлалд зогсдог, өөрөөр хэлбэл. _n = 0. Гэсэн хэдий ч анхааралтай уншигч [7] томъёогоор тооцоолсон үр ашиг нь 0-тэй тэнцүү байна гэж хэлэх болно. Асуудал нь [7] томъёог гаргахдаа бид нэмэлт хялбаршуулсан таамаглалыг далд байдлаар баталсан явдал юм. Түүний хэлснээр, хөдөлгөөний мөчлөг бүрт дугуй нь одоогийн эрчим хүчнийхээ ижил хувийг алдаж, үр ашиг нь тогтмол байдаг. Математикийн хэлээр бид дараалсан өндрүүд нь категори бүхий геометрийн прогрессийг үүсгэдэг гэж үзсэн. Үнэн хэрэгтээ энэ нь дугуй эцэст нь бага өндөрт зогсох хүртэл байх ёсгүй. Энэ нөхцөл байдал нь бүх томьёо, хууль тогтоомж, физикийн онолууд нь тэдгээрийг боловсруулахдаа баталсан таамаглал, хялбаршуулсан байдлаас хамааран хязгаарлагдмал хэрэглээний хамрах хүрээтэй байдаг ерөнхий хэв маягийн жишээ юм.

Соронзон хувилбар

Линкс. нэг. Максвеллийн соронзон дугуй: 1 - инерцийн өндөр момент бүхий дугуй, 2 - соронзтой тэнхлэг, 3 - ган чиглүүлэгч, 4 - холбогч, 5 - саваа.

Одоо бид Максвелл дугуйны соронзон хувилбарыг авч үзэх болно - барилгын нарийн ширийн зүйлийг танилцуулж байна Цагаан будаа. 3 ба 4. Үүнийг угсрахын тулд танд 6-10 мм диаметртэй, 15-20 мм урттай хоёр цилиндр хэлбэртэй неодим соронз хэрэгтэй болно. Бид дугуйны тэнхлэгийг соронзны диаметртэй тэнцүү дотоод диаметртэй хөнгөн цагаан хоолойноос хийнэ. Хоолойн хана хангалттай нимгэн байх ёстой

1 мм. Бид соронзыг хоолойд хийж, төгсгөлөөс нь 1-2 мм зайд байрлуулж, Poxipol гэх мэт эпокси цавуугаар наа. Соронзон туйлуудын чиглэл нь хамаагүй. Бид хоолойн төгсгөлийг жижиг хөнгөн цагаан дискээр хааж, соронзыг үл үзэгдэх бөгөөд тэнхлэг нь хатуу саваа шиг харагдах болно. Дугуйд тавигдах нөхцөл, түүнийг хэрхэн суурилуулах нь өмнөхтэй адил байна.

Дугуйны энэ хувилбарын хувьд зэрэгцээ суурилуулсан хоёр хэсгээс ган хөтөч хийх шаардлагатай. Практикт хэрэглэхэд тохиромжтой гарын авлагын уртын жишээ бол 50-70 см юм Хажуу тал нь 10-15 мм урттай дөрвөлжин огтлолын хаалттай профиль (дотор хөндий) гэж нэрлэгддэг. Хөтөч хоорондын зай нь тэнхлэгт байрлуулсан соронзны зайтай тэнцүү байх ёстой. Нэг талын чиглүүлэгчийн төгсгөлийг хагас тойрог хэлбэрээр хавсаргасан байх ёстой. Тэнхлэгийг илүү сайн барихын тулд ган бариулын хэсгүүдийг файлын урд талын хөтөч дээр дарж болно. Хоёр төмөр замын үлдсэн төгсгөлийг саваа холбогч дээр ямар ч аргаар, жишээлбэл, боолт, самартай холбох ёстой. Үүний ачаар бид таны гарт барих эсвэл tripod дээр бэхлэх боломжтой тав тухтай бариултай болсон. Максвеллийн соронзон дугуйны үйлдвэрлэсэн хуулбаруудын нэг нь харагдах байдлыг харуулж байна ЗУРАГ. нэг.

Максвеллийн соронзон дугуйг идэвхжүүлэхийн тулд түүний тэнхлэгийн үзүүрийг холбогчийн ойролцоо төмөр замын дээд гадаргуу дээр байрлуулна. Хөтөчийг бариулаас нь барьж, бөөрөнхий үзүүрүүд рүү ташуу хазайлгана. Дараа нь дугуй нь налуу хавтгай дээр байгаа мэт чиглүүлэгчийн дагуу эргэлдэж эхэлнэ. Хөтөчүүдийн дугуй үзүүрт хүрэхэд дугуй унахгүй, харин тэдгээрийн дээгүүр эргэлдэж, эргэлддэг

Линкс. нэг. Максвеллийн соронзон дугуйны дизайны дэлгэрэнгүй мэдээллийг тэнхлэгийн хэсэгт үзүүлэв.

1 - инерцийн өндөр момент бүхий дугуй, 2 - хөнгөн цагаан хоолойн тэнхлэг, 3 - цилиндр хэлбэртэй неодим соронз, 4 - хөнгөн цагаан диск.

энэ нь гайхалтай хувьслыг бий болгодог - энэ нь хөтөчийн доод гадаргууг өнхрүүлдэг. Тайлбарласан хөдөлгөөний мөчлөг нь Максвеллийн дугуйны сонгодог хувилбар шиг олон удаа давтагддаг. Бид төмөр замыг босоо байдлаар ч тохируулж болох бөгөөд дугуй нь яг адилхан ажиллах болно. Дугуйг чиглүүлэгч гадаргуу дээр байлгах нь тэнхлэгт нуугдсан неодим соронз бүхий тэнхлэгийн таталцлын улмаас боломжтой юм.

Хэрэв чиглүүлэгчийн налуу өнцгөөр дугуй нь тэдгээрийн дагуу гулсдаг бол түүний тэнхлэгийн төгсгөлийг нэг давхаргад нарийн ширхэгтэй зүлгүүрээр боож, Бутапрен цавуугаар наасан байх ёстой. Ийм байдлаар бид гулсахгүй өнхрөхөд шаардлагатай үрэлтийг нэмэгдүүлэх болно. Максвелл дугуйны соронзон хувилбар хөдөлж байх үед сонгодог хувилбарын адил механик энергийн ижил төстэй өөрчлөлтүүд гардаг. Гэсэн хэдий ч чиглүүлэгчийн үрэлт, соронзлолын урвуу нөлөөнөөс болж эрчим хүчний алдагдал арай илүү байж болно. Дугуйны энэ хувилбарын хувьд бид сонгодог хувилбарын өмнө тайлбарласантай ижил аргаар үр ашгийг тодорхойлж болно. Хүлээн авсан утгыг харьцуулах нь сонирхолтой байх болно. Хөтөч нь шулуун байх албагүй гэдгийг таахад хялбар байдаг (жишээлбэл, долгионтой байж болно), дараа нь дугуйны хөдөлгөөн илүү сонирхолтой байх болно.

болон эрчим хүчний хадгалалт

Максвелл дугуйгаар хийсэн туршилтууд нь хэд хэдэн дүгнэлт гаргах боломжийг бидэнд олгодог. Эдгээрээс хамгийн чухал нь энергийн хувирал нь байгальд маш түгээмэл байдаг. Эрчим хүчний алдагдал гэж нэрлэгддэг зүйл үргэлж байдаг бөгөөд энэ нь тухайн нөхцөл байдалд бидний хувьд ашиггүй энергийн хэлбэрт шилждэг. Энэ шалтгааны улмаас бодит машин, төхөөрөмж, процессын үр ашиг үргэлж 100% -иас бага байдаг. Тийм ч учраас алдагдлыг нөхөхөд шаардлагатай эрчим хүчний гаднаас хангамжгүйгээр хөдөлгөөнд орсны дараа үүрд хөдлөх төхөөрөмжийг бүтээх боломжгүй юм. Харамсалтай нь XNUMX-р зуунд хүн бүр үүнийг мэддэггүй. Тийм ч учраас үе үе Бүгд Найрамдах Польш Улсын Патентийн албанд соронзны "барагдашгүй" энергийг ашиглан "Машин жолооддог бүх нийтийн төхөөрөмж" төрлийн шинэ бүтээлийн төслийг хүлээн авдаг (бусад улс оронд ч бас байдаг байх). Мэдээжийн хэрэг, ийм тайлангуудыг үгүйсгэдэг. Үндэслэл нь богино: төхөөрөмж ажиллахгүй бөгөөд үйлдвэрлэлийн зориулалтаар ашиглахад тохиромжгүй (тиймээс патент авахад шаардлагатай нөхцөлийг хангадаггүй), учир нь энэ нь байгалийн үндсэн хууль болох эрчим хүч хэмнэх зарчимд нийцэхгүй байна.

Зураг 1. Максвеллийн соронзон дугуйнуудын нэгний харагдах байдал.

Уншигчид Максвеллийн дугуй болон йо-ёо хэмээх алдартай тоглоомын хооронд ямар нэгэн зүйрлэл байгааг анзаарсан байх. Ёо-ёогийн хувьд утсан дээрх утсыг хэмнэлээр дээш доошлуулж, тоглоомыг ашигласнаар алдагдсан энерги нөхөгддөг. Мөн инерцийн момент ихтэй биеийг эргүүлэхэд хэцүү, зогсоход хэцүү гэж дүгнэх нь чухал. Иймээс Максвеллийн дугуй доошоо хөдөлж байхдаа хурдаа аажмаар нэмэгдүүлэн, дээшлэх тусам аажмаар буурдаг. Дугуй эцэст нь зогсохоос өмнө дээш доош мөчлөгүүд мөн удаан хугацаанд давтагдана. Энэ бүхэн нь ийм дугуйнд их хэмжээний кинетик энерги хуримтлагддагтай холбоотой юм. Тиймээс инерцийн том момент бүхий дугуйг ашиглах, жишээлбэл, тээврийн хэрэгслийн нэмэлт хөдөлгөөнд зориулагдсан эрчим хүчний нэг төрлийн "аккумлятор" болгон маш хурдан эргэлтэнд оруулах төслүүдийг авч үзэж байна. Өмнө нь уурын хөдөлгүүрт илүү жигд эргэлтийг хангахын тулд хүчирхэг нисдэг дугуйг ашигладаг байсан бол өнөөдөр тэд мөн автомашины дотоод шаталтат хөдөлгүүрийн салшгүй хэсэг болжээ.