Хагас хуваана - гурвалжин ба квадрат

2019 он бидэнд шинэ жил ирлээ. Энэ бол анхны тоо биш. Цифрүүдийн нийлбэр нь 2 + 0 + 1 + 9 = 12 бөгөөд энэ нь тухайн тоо 3-т хуваагддаг гэсэн үг юм. Энгийн тоо 2027 он хүртэл удаан хүлээх шаардлагатай болно. Гэсэн хэдий ч энэ ангиллын цөөн тооны уншигчид хорин хоёрдугаар зуунд амьдрах болно. Гэхдээ тэд энэ ертөнцөд, ялангуяа шударга сексийнхэнд ийм байдаг нь гарцаагүй. Би Хартай? Үнэхээр тийм биш... Гэхдээ би математикийн талаар бичих ёстой. Сүүлийн үед бага боловсролын талаар их бичих болсон.

Тойргийг хувааж болох уу хоёр тэнцүү хагас? Мэдээжийн хэрэг. Таны хүлээн авах хэсгүүдийн нэр юу вэ? Тийм ээ, хагас тойрог. Тойргийг нэг шугамаар (нэг зүсэлт) хуваахдаа тойргийн голоор шугам татах шаардлагатай юу? Тиймээ. Эсвэл үгүй ​​болов уу? Энэ бол нэг зүсэлт, нэг шулуун шугам гэдгийг санаарай.

Та бүгд итгэлтэй байна уу Тойргийн төвөөр дамжин өнгөрөх шулуун шугам нь тэдгээрийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваана? Тойргийг нэг шулуун шугамын тэнцүү хэсгүүдэд хуваахын тулд голоор нь зурах хэрэгтэй гэдэгт та итгэлтэй байна уу?

Итгэлээ зөвтгөөрэй. Мөн "зөвтгөх" гэж юу гэсэн үг вэ? Математикийн нотолгоо нь хууль зүйн утгаараа "нотолгоо"-оос ялгаатай. Өмгөөлөгч нь шүүгчийг итгүүлж, улмаар Дээд шүүхийг үйлчлүүлэгчийг гэм буруугүй гэж үзэх ёстой. Миний хувьд энэ нь үргэлж хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй байсаар ирсэн: шүүгдэгчийн хувь заяа "тоть"-ын уран яруу чадвараас хэр их хамаардаг (бид өмгөөлөгчийг ингэж бага зэрэг гутаан доромжилдог).

Математикчийн хувьд дан ганц итгэл хангалтгүй. Нотолгоо нь албан ёсны байх ёстой бөгөөд дипломын ажил нь таамаглалаас логик дарааллын сүүлчийн томъёо байх ёстой. Энэ бол нэлээд төвөгтэй ойлголт бөгөөд үүнийг өдөр тутмын амьдралд хэрэгжүүлэх бараг боломжгүй юм.

Магадгүй энэ нь илүү дээр юм: "математик логик" дээр үндэслэсэн нэхэмжлэл, өгүүлбэрүүд нь зүгээр л ... сүнсгүй байх болно. Энэ нь илүү олон удаа тохиолддог бололтой. Гэхдээ би зүгээр л хүсч байна.

Энгийн зүйлсийн албан ёсны нотолгоо хүртэл хүндрэл учруулдаг. Тойрог хуваах тухай эдгээр хоёр итгэл үнэмшлийг хэрхэн батлах вэ? Эхлээд энэ нь хялбар байх болно Төвийг дайран өнгөрөх шулуун бүр нь тойргийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваана.

Бид үүнийг хэлж чадна: 1-р зураг дээрх зургийг 180 градусаар эргүүлье. Дараа нь ногоон хайрцаг цэнхэр болж, цэнхэр хайрцаг ногоон өнгөтэй болно. Тиймээс тэд тэнцүү квадратуудтай байх ёстой. Хэрэв та төв дундуур нь шугам татах юм бол талбаруудын аль нэг нь илүү бага байх болно.

Гурвалжин ба квадратууд

Ингээд цааш явцгаая квадрат. Бидэнд ижил зүйл байна уу:

1. Дөрвөлжингийн төвийг дайран өнгөрөх шугам бүр нь хоёр тэнцүү хэсэгт хуваагдах уу?
2. Шулуун шугам нь квадратыг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваасан бол энэ нь дөрвөлжингийн төвөөр дамжин өнгөрөх ёстой юу?

Бид үүнд итгэлтэй байна уу? Нөхцөл байдал нь дугуйныхаас өөр байна (2-7).

руу явцгаая тэгш өнцөгт гурвалжин. Та үүнийг яаж хагасаар нь хасах вэ? Хялбар - зүгээр л дээд хэсгийг таслаж, суурьтай перпендикуляр (8).

Гурвалжны суурь нь түүний аль ч тал, тэр ч байтугай налуу тал байж болно гэдгийг би танд сануулж байна. Зүсэлт нь гурвалжны төвөөр дамжин өнгөрдөг. Гурвалжны төвийг дайран өнгөрөх ямар нэгэн шулуун түүнийг хоёр хуваадаг уу?

Үгүй! Зураг үзнэ үү. 9. Өнгөт гурвалжин бүр ижил талбайтай (яагаад?) Тиймээс том гурвалжны дээд тал нь дөрөв, доод тал нь тав байна. Талбайн харьцаа нь 1: 1 биш, 4: 5 байна.

Бид суурийг дөрвөн хэсэгт хуваавал яах вэ Бид тэгш талт гурвалжинг хуваана Суурийн дөрөвний нэг дэх төв болон цэгээр таслах уу? Уншигч та 10-р зурагт "оюу" гурвалжны талбай нь бүх гурвалжны талбайн 9/20 байгааг харж байна уу? Та харахгүй байна уу? Харамсалтай нь, би үүнийг шийдэхийг танд үлдээе.

Эхний асуулт - энэ нь яаж байгааг тайлбарла: Би суурийг дөрвөн тэнцүү хэсэгт хувааж, хуваах цэг ба гурвалжны төвөөр шулуун шугамыг зурж, эсрэг талд нь 2: 3 харьцаатай хачирхалтай хуваагдал олж авах уу? Яагаад? тооцоолж чадах уу?

Эсвэл уншигч та энэ жил ахлах сургуулиа төгссөн болов уу? Хэрэв тийм бол мөрүүдийн аль байрлалд талбаруудын харьцаа хамгийн бага байгааг тодорхойлох уу? Чи мэдэхгүй? Яг одоо засаарай гэж хэлэхгүй байна. Би чамд хоёр цаг өгье.

Хэрэв шийдэхгүй бол... за ямартай ч ахлах сургуулийнхаа финалд амжилт хүсье. Би энэ сэдэв рүү буцах болно.

Тусгаар тогтнолоо сэрээх

- Та гайхаж болох уу? Математик, физик, одон орон судлалын сар тутмын "Delta" сэтгүүлээс нэлээд эрт хэвлүүлсэн номын нэр ийм байна. Таны эргэн тойрон дахь ертөнцийг хар. Яагаад элсэрхэг ёроолтой гол мөрөн байдаг вэ (эцсийн эцэст усыг нэн даруй шингээх хэрэгтэй!).

Үүл яагаад агаарт хөвдөг вэ? Онгоц яагаад нисч байна вэ? (нэн даруй унах ёстой). Яагаад заримдаа уулын оройд ууланд хөндийгөөс илүү дулаан байдаг вэ? Яагаад өмнөд хагас бөмбөрцгийн нар үд дунд хойд зүгт байдаг вэ? Яагаад гипотенузын квадратуудын нийлбэр нь гипотенузын квадраттай тэнцүү вэ? Ус нүүлгэн шилжүүлдэг тул усанд дүрэх үед бие яагаад жингээ хасдаг юм бэ?

Асуулт, асуулт, асуулт. Тэд бүгдээрээ өдөр тутмын амьдралд шууд хамаарахгүй, гэхдээ эрт орой хэзээ нэгэн цагт хэрэг болно. Сүүлчийн асуултын (усанд живсэн биетийн нүүлгэн шилжүүлсэн усны тухай) ач холбогдлыг та ойлгож байна уу? Үүнийг мэдэрсэн өндөр настан ноёнтон хотоор нүцгэн гүйж, "Эврика, би олсон!" Тэрээр физикийн хуулийг нээсэн төдийгүй Херон хааны үнэт эдлэлийг хуурамчаар үйлдэгч байсныг нотолсон!!! Дэлгэрэнгүй мэдээллийг интернетийн гүнээс харна уу.

Одоо бусад хэлбэрийг харцгаая.

Зургаан өнцөгт (11-14). Төвийг нь дайран өнгөрөх ямар ч шугам түүнийг хоёр хуваадаг уу? Зургаан өнцөгтийг хоёр хуваасан шугам түүний төвийг дайрах ёстой юу?

Яах вэ таван өнцөгт (15, 16)? Найман өнцөгт (17)? Мөн төлөө зууван (18)?

Сургуулийн шинжлэх ухааны дутагдалтай талуудын нэг нь бид "XNUMX-р зуунд" хичээл заадаг - бид оюутнуудад асуудал тавьж, түүнийг шийдвэрлэхийг хүсдэг. Үүний юу нь муу вэ? Юу ч биш - хэдэн жилийн дараа манай оюутан хэн нэгнээс "хүлээн авсан" тушаалд хариу өгөхөөс гадна бэрхшээлийг харж, даалгавраа боловсруулж, хэн ч хүрч амжаагүй газарт чиглүүлэх шаардлагатай болно.

Би хөгширсөн болохоор ийм тогтвортой байхыг мөрөөддөг: "Жон, сур, гутал хий, чи насан туршдаа гуталчин болно." Боловсрол нь дээд каст руу шилжих шилжилт юм. Амьдралынхаа үлдсэн хугацаанд сонирхол.

Гэхдээ би маш "орчин үеийн" тул шавь нараа ... хараахан байхгүй мэргэжлээр бэлтгэх ёстой гэдгээ мэддэг. Миний хийж чадах хамгийн сайн зүйл бол оюутнуудад харуулах явдал юм: ЧИ ӨӨРИЙГӨӨ ӨӨРЧЛӨХ ҮҮ? Анхан шатны математикийн түвшинд ч гэсэн.

Мөн үзнэ үү: