Бане - эсвэл адислал
Оюутнууд ерөнхийдөө логарифмаар тоолох дургүй байдаг. Онолын хувьд тэдгээр нь тоог ? хүртэл бууруулснаар үржүүлэлтийг хөнгөвчлөх нь мэдэгдэж байна. илүү хялбар уу? нэмэлт, гэхдээ та үүнийг бодитойгоор хүлээж авдаг. Хэнд санаа тавих вэ? Өнөөдөр, хаа сайгүй байдаг тооны машинуудын эрин үед гар утсанд ч байдаг уу? Техникийн хувьд үржүүлэх нь нэмэхээс хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг гэж санаа зовж байна уу: эцэст нь хоёулаа хэд хэдэн товчлуур дарахад хүрсэн үү?
Баримт. Гэхдээ саяхныг хүртэл? дор хаяж гарын үсэг зурсан хүмүүсийн цагийн хуваарийн дагуу? шал өөр байсан. Тооцоологч ашиглахгүйгээр нэг жишээ аваад үржүүлье.Явганаар уу? зарим хоёр том тоо; 23 × 456 гэсэн үйлдлийг хийцгээе гэж бодъё, тийм ч сайн ажил биш гэж үү? Үүний зэрэгцээ, логарифм ашиглах үед бүх зүйл илүү хялбар байдаг. Бид бичсэн илэрхийллийг бүртгэдэг:
бүртгэл (23 456 789 × 1 234 567) = бүртгэл 23 456 789 + бүртгэл 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(Бид өөрсдийгөө дөрвөн аравтын бутархайгаар хязгаарладаг, учир нь энэ нь ихэвчлэн хэвлэсэн логарифмын массивуудын нарийвчлал юм), логарифм нь тийм үү? Бид мөн хүснэгтээс уншсан - ойролцоогоор 28. Төгсгөлийн цэг. Ядаргаатай боловч амархан; Хэрэв танд тогтвортой логарифм байхгүй бол мэдээжийн хэрэг.
Энэ санааг хэн анх гаргасан бол гэж би үргэлж гайхдаг. Сургуулийнхаа мартагдашгүй гайхалтай математикийн багш Зофия Федорович үүнийг бүрэн тогтоох боломжгүй гэж хэлэхэд би маш их урам хугарсан. Напиер гэгддэг Жон Напиер гэдэг англи хүн байх. Эсвэл түүний орчин үеийн нутаг нэгт Хенри Бриггс үү? Эсвэл Напиерын найз Швейцарийн Жост Бурги юм болов уу?
Би энэ бичвэрийг уншигчдын талаар мэдэхгүй ч шинэ бүтээл, нээлт нэг зохиогчтой байвал надад ямар нэгэн байдлаар таалагддаг. Харамсалтай нь энэ нь ихэвчлэн тийм биш юм: ихэвчлэн хэд хэдэн хүмүүс нэгэн зэрэг ижил санаатай байдаг. Асуудлын шийдэл нь ихэвчлэн нийгмийн, ихэвчлэн эдийн засгийн хэрэгцээ шаардлагад яг тэр үед гарч ирдэг гэж зарим хүмүүс маргадаг; Үүнээс өмнө, дүрмээр бол хэн ч энэ тухай боддоггүй юу?
Тэгэхээр энэ удаад ч гэсэн? мөн энэ нь XVI зуун байсан, тийм байсан. Соёл иргэншлийн хөгжил нь тооцоолох үйл явцыг сайжруулахад хүргэсэн; Аж үйлдвэрийн хувьсгал үнэндээ Европын хаалгыг тогшиж байв.
Яг 1550-иад зууны дундуур уу? XNUMX-д? Шотландад, Эдинбургийн ойролцоох Мерчистон шилтгээний гэр бүлд төрсөн, дээр дурдсан Лорд Жон Напиер. Энэ эрхэмийг бага наснаасаа галзуу хүн гэж үздэг байсан бололтой: язгууртны ердийн болхи, зугаатай амьдралын оронд тэрээр шинэ бүтээлүүдэд сэтгэл татам байсан уу? мөн (тэр үед аль хэдийн ховор байсан) математик. Мөн түүнчлэн? Эсрэгээрээ тэр үед хэвийн зүйл юу байсан бэ? алхими? Тэрээр нүүрсний уурхайнуудыг ус зайлуулах арга замыг олохыг оролдсон; тэрээр өнөөдөр танк эсвэл шумбагч онгоцны прототип гэж үздэг машинуудын загваруудыг зохион бүтээсэн; Протестант Англид заналхийлсэн Испанийн католик шашны Их Армадагийн хөлөг онгоцыг шатаахыг хүссэн тольны системийг бүтээх гэж оролдсон уу? Тэрээр мөн хиймэл бордоо ашиглах замаар хөдөө аж ахуйн бүтээмжийг нэмэгдүүлэх хүсэл эрмэлзэлтэй байсан; Товчхондоо, шотландчууд парадад биш толгойтой байсан.
Гэсэн хэдий ч эдгээр санаануудын аль нь ч түүнд логарифм биш бол шинжлэх ухаан, технологийн түүхэнд шилжих боломжийг олгохгүй байх байсан. Түүний логарифмын их буу 1614 онд хэвлэгдсэн бэ? тэр даруй Европ даяар сурталчлав.
Үүний зэрэгцээ? зарим нь манай эзний өмнө ярьдаг ч гэсэн нэлээд бие даасан байдлаар? Түүний дотны найз, Швейцарийн Жост Бурги мөн энэ хуулийн төслийн санааг гаргасан боловч Напиерийн ажил тодорхой болжээ. Мэргэжилтнүүд Напиер бүтээлээ илүү сайн засаж, илүү сайхан, илүү бүрэн дүүрэн бичсэн гэж мэргэжилтнүүд хэлэв. Юуны өмнө, түүний дипломын ажил нь Непиерийн онолын үндсэн дээр уйтгартай гараар тооцоолол бүхий логарифмын анхны хүснэгтүүдийг бүтээсэн Хенри Бриггсэд мэдэгдэж байсан; Эдгээр хүснэгтүүд нь эцэст нь дансны алдар нэрийн түлхүүр болсон юм.
Чиний хэлснээр? Логарифмыг тооцоолох түлхүүр нь массив юм. Жон Непьер өөрөө энэ баримтад тийм ч их дургүй байсан: томорсон эзэлхүүнийг авч явах, түүнд тохирох тоо хайх нь тийм ч тохиромжтой шийдэл биш юм. Ухаалаг лорд (дашрамд хэлэхэд, язгууртны шатлалд тийм ч өндөр байр суурь эзэлдэггүй, Английн язгууртнуудын ангилалд доороос хоёрдугаарт ордог) массиваас илүү ухаалаг төхөөрөмж бүтээх талаар бодож эхэлсэн нь гайхах зүйл биш юм. Тэгээд? тэр амжилтанд хүрсэн бөгөөд тэрээр 1617 онд хэвлэгдсэн "Рабдологи" номонд өөрийн дизайныг дүрсэлсэн байдаг (энэ нь эрдэмтний нас барсан жил байсан). Тэгэхээр савх бий болсон уу, эсвэл Напиерийн яс нь асар их алдартай тооцоолох хэрэгсэл байсан уу? өчүүхэн зүйл! ? хоёр зуун орчим; мөн рабдологи өөрөө Европ даяар олон хэвлэлтэй байсан. Би Лондон дахь Технологийн музейд хэдэн жилийн өмнө эдгээр ясны хэд хэдэн хуулбарыг ашиглаж байхыг харсан; тэдгээрийг олон хувилбараар хийсэн, зарим нь маш гоёл чимэглэлийн, үнэтэй, би тансаг гэж хэлэх болно.
энэ нь хэрхэн ажилладаг вэ?
Маш энгийн. Напиер зүгээр л сайн мэддэг үржүүлэх хүснэгтийг тусгай саваа дээр бичжээ. Бүх түвшинд? модон эсвэл жишээлбэл, ясаар хийсэн, эсвэл алтаар чимэглэсэн үнэтэй зааны соёогоор хийсэн хамгийн үнэтэй хувилбар уу? 1, 2, 3, ..., 9-оор үржүүлгийн үржүүлэгчийн үржвэрийг онцгой ухаантай байрлуулсан байв. Саваа нь дөрвөлжин хэлбэртэй байсан бөгөөд зай хэмнэхийн тулд дөрвөн талыг нь ашигласан. Ийнхүү арван хоёр саваа нь хэрэглэгчдэд 48 багц бүтээгдэхүүн өгсөн. Хэрэв та үржүүлэхийг хүсвэл үржүүлэгчийн тоонд тохирох туузуудаас сонгож, тэдгээрийг бие биенийхээ хажууд байрлуулж, хэсэгчилсэн бүтээгдэхүүнийг уншиж, тэдгээрийг нэгтгэх хэрэгтэй.
Напиерийн ясыг ашиглах нь харьцангуй тохиромжтой байсан; тэр үед бүр маш тохиромжтой байсан. Түүнээс гадна тэд хэрэглэгчийг үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэхээс чөлөөлсөн. Тэдгээрийг олон хувилбараар хийсэн; Дашрамд хэлэхэд дөрвөлжин саваа солих санаа төрсөн үү? илүү тохиромжтой, илүү олон өгөгдлийн булны зөөвөрлөнө.
Напиерын санаа юу? яг л булны хувилбарт - Вильгельм Шикард "тооцоолох цаг" гэгддэг механик тооцоолох машиныхаа загварт боловсруулж, сайжруулсан.
Вильгельм Шикард (22 оны 1592-р сарын 23-нд Херренберг хотод төрсөн, 1635 оны 1623-р сарын 1624-нд Тюбинген хотод таалал төгссөн) - Германы математикч, дорно дахины хэлийг мэддэг, дизайнер, Тюбингений их сургуулийн профессор, үнэхээр Лютерийн шашны зүтгэлтэн; Напиерээс ялгаатай нь тэрээр язгууртан биш, харин мужааны хүү байв. 1960 онд? Францын агуу гүн ухаантан, хожмын механик арифмометрийг зохион бүтээгч Блез Паскал мэндэлсэн жил алдарт одон орон судлаач Ян Кеплерт бүхэл тоог нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах үйлдлийг гүйцэтгэдэг дэлхийн анхны компьютеруудын нэгийг бүтээх даалгавар өгчээ. , дээр дурдсан "цаг". Энэхүү модон машин XNUMX онд Гучин жилийн дайны үеэр буюу дууссанаас хойш зургаан сарын дараа шатсан; Үүнийг зөвхөн XNUMX онд Барон Бруно фон Фрейтаг сэргээн босгосон уу? Лерингхофыг Шикардын Кеплерт бичсэн захидалд агуулагдах тайлбар, ноорог дээр үндэслэсэн. Энэ машин нь гулсуурын дүрэмтэй дизайны хувьд бага зэрэг төстэй байв. Мөн тоолоход туслах араатай байсан. Үнэн хэрэгтээ энэ нь тухайн үеийнхээ технологийн гайхамшиг байсан юм.
Чамтай хамт? Үзэх үү? Шикард нэгэн нууц байдаг. Асуулт гарч ирнэ: дизайнер машиныг устгасны дараа тэр даруй дахин бүтээхийг оролдохгүй, компьютерийн технологийн чиглэлээр ажиллахаа бүрэн зогсооход юу нөлөөлсөн бэ? Яагаад 11 настайдаа тэр цагныхаа талаар хэн нэгэнд хэлэхээр нас барах хүртлээ явсан юм бэ? Тэр хэлээгүй юу?
Машиныг устгасан нь санамсаргүй биш гэсэн хүчтэй санал байна. Энэ тохиолдолд нэг таамаглал бол сүм ийм машин бүтээхийг ёс суртахуунгүй гэж үзсэн (хожим нь, дөнгөж 0 жилийн өмнө Галилей дээрх инквизицийн шүүлтийг санаж байна уу!) Тэгээд "цаг" -ыг устгах гэж байна уу? Шикард энэ нутагт "Бурханыг солих" оролдлого хийхгүй байх хүчтэй дохио өгсөн. Нууцыг тайлах дахин оролдлого? доор гарын үсэг зурсан хүмүүсийн бодлоор илүү магадлалтай юу? Шикардын төлөвлөгөөний дагуу машин үйлдвэрлэгч, цаг үйлдвэрлэгч Иоганн Пфистер бусад хүмүүсийн үг хэллэгийн дагуу юу ч хийхийг огтхон ч хүсээгүй цехийн нөхдүүдээр ажлыг нь сүйтгэсний улмаас шийтгэгдсэнтэй холбоотой юм. төлөвлөгөө, энэ нь гильдийн дүрмийг зөрчсөн гэж үзсэн.
Юу ч болсон уу? машин маш хурдан мартагдсан. Агуу Кеплерийг нас барснаас хойш зуун жилийн дараа түүний зарим баримт бичгийг хатан хаан Екатерина II олж авсан; Олон жилийн дараа тэд Пулково дахь Зөвлөлтийн алдарт одон орны ажиглалтын төвд иржээ. Германаас энэхүү цуглуулгад орсон доктор Франц Хаммер 1958 онд Шикардын захидлуудыг эндээс олж нээсэн; Яг тэр үед Штутгарт дахь өөр нэг баримт бичгийн цуглуулгаас Pfizer-д зориулагдсан Шикардын ноорог олдсон. Эдгээр мэдээлэлд үндэслэн "цаг" -ын хэд хэдэн хуулбарыг сэргээн засварлав. ; Тэдний нэг нь IBM-ийн захиалгаар хийгдсэн.
Дашрамд хэлэхэд, францчууд энэ бүх түүхэнд маш их сэтгэл дундуур байсан: тэдний нутаг нэгт Блез Паскаль олон жилийн турш анхны амжилттай тоолох механизмын зохион бүтээгч гэж тооцогддог байв.
Шинжлэх ухаан, технологийн түүхэн дэх хамгийн сонирхолтой, инээдтэй зүйл бол эдгээр үгсийн зохиогчийн үзэж байгаагаар энд бас юу ч таны бодож байгаа шиг харагдахгүй байна уу?
